Encyklopedia Algorytmów

Info Tutorial

Witaj w Encyklopedii Algorytmów!
Serwis aktualnie zawiera 47 artykułów, 9 tutoriali i 40 obrazów.

O stronie

Encyklopedia algorytmów to strona internetowa opisująca wybrane zagadnienia z dziedziny algorytmiki. Jest ona kierowana do osób interesujących się algorytmiką, np. do studentów informatyki. Strona ma przedstawiać omawiane zagadnienia w sposób jak najbardziej przystępny, a jednocześnie możliwie fachowy. Oprócz typowych artykułów strona zawiera też samouczki (tutoriale), które przedstawiają wybrane algorytmy na przykładach, krok po kroku.

Zawartość

Najnowsze artykuły

Najnowsze samouczki

Aby przeglądać strony tematycznie, przejdź do głównej kategorii.

Czy wiesz…

Polecany artykuł

Algorytm najmniejszej krawędzi – algorytm służący do rozwiązywania problemu komiwojażera. Jest to algorytm wykorzystujący strategię zachłanną, jednak w inny sposób, niż algorytm najbliższego sąsiada. W anglojęzycznej literaturze algorytm jest najczęściej określany po prostu jako greedy algorithm (algorytm zachłanny), w skrócie GR.

Algorytm działa podobnie do algorytmu Kruskala poszukującego minimalnego drzewa rozpinającego. Polega on na kolejnym dołączaniu do rozwiązania najkrótszych spośród dopuszczalnych krawędzi.

Algorytm najkrótszej krawędzi
Przykładowe wykonanie algorytmu najmniejszej krawędzi
REKLAMA

Zobacz też

Matroid – struktura matematyczna składająca się z niepustego zbioru elementów E i takiej rodziny jego podzbiorów I, że spełnione są następujące warunki:

  1. Jeśli jakiś zbiór należy do I, to wszystkie jego podzbiory także należą do I.
  2. Jeśli weźmiemy dowolne dwa zbiory należące do I o różnej liczbie elementów, to jesteśmy w stanie dodać do mniejszego z nich taki element z większego (spośród tych, które nie należą do mniejszego), że utworzony w ten sposób zbiór także będzie należał do I.

Drugi warunek, zwany własnością wymiany, formalnie może być zapisany jako:

$$⋀↙{A,B∊I}↙{ |A|>|B| }⋁↙{t∊(A-B)} B∪\{t\} ∈ I$$

Co istotne, rodzina zbiorów I nie musi zawierać wszystkich możliwych podzbiorów zbioru E. Ważne tylko, aby była spełniona własność wymiany. Przykładowo, dla E={a,b,c,d} prawidłową rodziną I, może być zarówno { {a,b}, {b,c}, {a}, {b}, {c}, ∅}, jak i { {a}, {b}, {c}, {d}, ∅}. Trywialnym przypadkiem poprawnego matroidu jest taki, w którym rodzina I zawiera jedynie zbiór pusty.

→ Czytaj całość

Symulowane wyżarzanie – jedna z technik projektowania algorytmów heurystycznych (metaheurystyka). Cechą charakterystyczną tej metody jest występowanie parametru sterującego zwanego temperaturą, który maleje w trakcie wykonywania algorytmu. Im wyższą wartość ma ten parametr, tym bardziej chaotyczne mogą być zmiany. Podejście to jest inspirowane zjawiskami obserwowanymi w metalurgii – im większa temperatura metalu, tym bardziej jest on plastyczny.

Jest to metoda iteracyjna: najpierw losowane jest pewne rozwiązanie, a następnie jest ono w kolejnych krokach modyfikowane. Jeśli w danym kroku uzyskamy rozwiązanie lepsze, wybieramy je zawsze. Istotną cechą symulowanego wyżarzania jest jednak to, że z pewnym prawdopodobieństwem może być również zaakceptowane rozwiązanie gorsze (ma to na celu umożliwienie wyjście z maksimum lokalnego).

Prawdopodobieństwo przyjęcia gorszego rozwiązania wyrażone jest wzorem e(f(X)−f(X'))/T (rozkład Boltzmanna), gdzie X jest poprzednim rozwiązaniem, X' nowym rozwiązaniem, a f funkcją oceny jakości – im wyższa wartość f(X), tym lepsze rozwiązanie. Ze wzoru można zauważyć, że prawdopodobieństwo przyjęcia gorszego rozwiązania spada wraz ze spadkiem temperatury i wzrostem różnicy jakości obu rozwiązań.

→ Czytaj całość

Metoda Otsu – algorytm służący do binaryzacji obrazu, czyli przekształcenia obrazu w odcieniach szarości do obrazu binarnego. Metoda ta realizuje progowanie globalne – dla całego obrazu wyznaczany jest jeden próg jasności, a następnie wszystkim pikselom jaśniejszym od tego progu przypisywana jest jedna wartość, a ciemniejszym druga.

Algorytm jest oparty na analizie histogramu. Przygotowanie histogramu polega na zliczeniu pikseli w każdym możliwym odcieniu (zazwyczaj liczba odcieni wynosi 256, gdyż tyle da się zakodować w jednym bajcie). Następnie należy sprawdzić każdy możliwy próg jasności i wybrać ten, dla którego wariancja międzyklasowa jest największa (lub suma ważona wariancji wewnątrzklasowych jest najmniejsza).

Jeśli obrazem wejściowym jest obraz kolorowy, można go łatwo sprowadzić do odcieni szarości. W przypadku kolorów zakodowanych w RGB najprostszym rozwiązaniem jest uśrednienie dla każdego piksela wartości wszystkich trzech kanałów.

→ Czytaj całość
Polityka prywatnościKontakt