Sortowanie przez scalanie – rekurencyjny algorytm sortowania wykorzystujący metodę dziel i zwyciężaj.
Sortowanie przez scalanie przebiega następująco:
Operacja scalania polega na porównywaniu pierwszych elementów posortowanych podtablic i przenoszeniu mniejszego z nich (lub większego, jeśli sortujemy malejąco) do nowej tablicy. Jeśli w jednej z podtablic nie ma już elementów, trzeba kolejno przenosić do tablicy z wynikami kolejne elementy drugiej.
Głębokość drzewa wywołań funkcji dla tablicy o rozmiarze n wynosi log2n (zaokrąglone w górę). Złożoność operacji scalania tablic jest liniowa. Złożoność czasowa algorytmu jest zatem O(nlogn).
W pamięci operacyjnej potrzebne jest miejsce na obsługę kolejnych wywołań funkcji oraz na tymczasowe tablice potrzebne przy scalaniu. Złożoność pamięciowa algorytmu jest rzędu O(n).
Algorytm ma mniejszą złożoność czasową niż proste algorytmy, takie jak np. sortowanie bąbelkowe czy sortowanie przez wstawianie. W zamian za to ma jednak gorszą złożoność pamięciową.
Dodatkową zaletą sortowania przez scalanie jest to, że algorytm ten można zrównoleglić. Poszczególne podtablice można sortować niezależnie od siebie, zatem sortowania te można wykonywać w osobnych wątkach.
Przykładowy kod źródłowy w języku C++ jest umieszczony poniżej. Kod ten realizuje sortowanie rosnące.
void sortowanie_przez_scalanie(int* tab, int n) { if (n > 1) { int n1 = n/2; int n2 = n - n1; // Wywolanie rekurencyjne sortowanie_przez_scalanie(tab, n1); sortowanie_przez_scalanie(&tab[n1], n2); //Przepisanie wynikow do tymczasowych tablic int i; int* tab1 = new int[n1]; int* tab2 = new int[n2]; for (i = 0; i < n1; ++i) { tab1[i] = tab[i]; } for (i = n1; i < n; ++i) { tab2[i-n1] = tab[i]; } // Scalenie int in1, in2; in1 = in2 = 0; for (i = 0; i < n; ++i) { if ((in1 < n1) && (tab1[in1] <= tab2[in2])) { tab[i] = tab1[in1]; ++in1; } else { tab[i] = tab2[in2]; ++in2; } } delete[] tab1; delete[] tab2; } }
Dodano: 29 czerwca 2017 14:33, ostatnia edycja: 30 stycznia 2019 15:50.
Sortowanie przez wstawianie (ang. insertion sort) – prosty algorytm sortowania polegający na wstawianiu kolejnych elementów ciągu we właściwe miejsca. Złożoności czasowa algorytmu wynosi O(n2). Jest to algorytm realizujący metodę przyrostową.
K-opt, algorytm k-optymalny – algorytm lokalnej optymalizacji wykorzystywany przy rozwiązywaniu problemu komiwojażera. Algorytm ten nie służy do samego wyznaczania trasy, a jedynie do ulepszania jej. Najprostszą wersją tego algorytmu jest algorytm 2-optymalny.
Problem wydawania reszty (ang. change-making problem) – problem obliczeniowy polegający na tym, aby mając określony zbiór nominałów wyrazić daną kwotę za pomocą jak najmniejszej liczby monet. Jest to szczególny przypadek problemu plecakowego.