Sortowanie
Przykład algorytmu sortującego – sortowanie przez wstawianie
Sortowanie – zagadnienie polegające na uporządkowaniu elementów zbioru rosnąco lub malejąco według pewnego klucza. Zagadnienie to, ze względu na częstość występowania, jest bardzo istotne dla informatyki. Istnieje wiele różnych algorytmów realizujących sortowanie.
Kryteria oceny
Do oceny algorytmów sortujących można wykorzystywać takie kryteria, jak:
- Złożoność czasowa.
- Złożoność pamięciowa. Jeśli algorytm nie potrzebuje dodatkowej pamięci (oprócz tej, w której znajdują się dane do posortowania) lub dodatkowa pamięć nie zależy od liczby elementów, algorytm ten nazywamy sortowaniem w miejscu.
- Stabilność, czyli zachowanie początkowej kolejności elementów w przypadku kluczy o tej samej wartości.
- Tzw. zachowanie naturalne. Jeśli dla danych wstępnie posortowanych (choćby częściowo) algorytm wykonuje się szybciej, niż dla zupełnie wymieszanych, to wówczas mówimy, że algorytm wykazuje zachowanie naturalne.
- Prostota implementacji.
To, które kryteria są najważniejsze, zależy od konkretnego przypadku. Przykładowo: jeśli wiemy, że dane z dużym prawdopodobieństwem będą wstępnie posortowane, istotnym kryterium może okazać się naturalne zachowanie algorytmu. Jeśli zaś wiemy, że algorytm będzie sortował jedynie niewielkie liczby elementów, to od złożoności czasowej ważniejsza może okazać się prostota implementacji.
Wybrane algorytmy sortujące
| Algorytm | Zł. czasowa (średnia) |
Zł. czasowa (pesymistyczna) |
Stabilny | Sortowanie w miejscu |
Zachowanie naturalne |
Możliwość zrównoleglenia |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Sortowanie bąbelkowe | O(n2) | O(n2) | tak | tak | nie | nie |
| Sortowanie przez wstawianie | O(n2) | O(n2) | tak | tak | tak | nie |
| Sortowanie przez scalanie | O(n logn) | O(n logn) | tak | nie | nie | tak |
| Sortowanie szybkie (quicksort) | O(n logn) | O(n2) | nie | nie | nie | tak |
| Bogosort | O(n!) | O(∞) | nie | tak | nie | ? |
Liczba głosów: 0.
Dodano: 28 stycznia 2017 18:33, ostatnia edycja: 5 stycznia 2018 19:17.
Zobacz też
Metoda przyrostowa – technika projektowania algorytmów polegająca na dodawaniu do rozwiązania kolejnych elementów z danych wejściowych. Przykładem algorytmu opartego na tej metodzie jest sortowanie przez wstawianie, gdzie kolejne elementy są wstawiane do posortowanej części tablicy.
Jest to metoda prosta, jednak sprawdza się tylko dla niektórych problemów obliczeniowych.
Metoda Forda-Fulkersona – algorytm służący do wyznaczania maksymalnego przepływu. Jest to algorytm bardzo ogólny, dlatego często nie jest nazywany algorytmem, a metodą. Popularną implementacją tej metody jest algorytm Edmondsa-Karpa. Algorytm można opisać następująco:
- Wyznacz sieć residualną (opis sieci residualnej znajduje się w dalszej części artykułu).
- Znajdź w sieci residualnej dowolną ścieżkę powiększającą.
- Jeśli nie udało się wyznaczyć żadnej ścieżki powiększającej, zakończ działanie algorytmu.
- W przeciwnym razie zwiększ przepływ w sieci (w sposób opisany w dalszej części artukułu) i wróć do punktu 1.
Sortowanie przez scalanie – rekurencyjny algorytm sortowania wykorzystujący metodę dziel i zwyciężaj.