Sortowanie
Sortowanie – zagadnienie polegające na uporządkowaniu elementów zbioru rosnąco lub malejąco według pewnego klucza. Zagadnienie to, ze względu na częstość występowania, jest bardzo istotne dla informatyki. Istnieje wiele różnych algorytmów realizujących sortowanie.
Kryteria oceny
Do oceny algorytmów sortujących można wykorzystywać takie kryteria, jak:
- Złożoność czasowa.
- Złożoność pamięciowa. Jeśli algorytm nie potrzebuje dodatkowej pamięci (oprócz tej, w której znajdują się dane do posortowania) lub dodatkowa pamięć nie zależy od liczby elementów, algorytm ten nazywamy sortowaniem w miejscu.
- Stabilność, czyli zachowanie początkowej kolejności elementów w przypadku kluczy o tej samej wartości.
- Tzw. zachowanie naturalne. Jeśli dla danych wstępnie posortowanych (choćby częściowo) algorytm wykonuje się szybciej, niż dla zupełnie wymieszanych, to wówczas mówimy, że algorytm wykazuje zachowanie naturalne.
- Prostota implementacji.
To, które kryteria są najważniejsze, zależy od konkretnego przypadku. Przykładowo: jeśli wiemy, że dane z dużym prawdopodobieństwem będą wstępnie posortowane, istotnym kryterium może okazać się naturalne zachowanie algorytmu. Jeśli zaś wiemy, że algorytm będzie sortował jedynie niewielkie liczby elementów, to od złożoności czasowej ważniejsza może okazać się prostota implementacji.
Wybrane algorytmy sortujące
| Algorytm | Zł. czasowa (średnia) |
Zł. czasowa (pesymistyczna) |
Stabilny | Sortowanie w miejscu |
Zachowanie naturalne |
Możliwość zrównoleglenia |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Sortowanie bąbelkowe | O(n2) | O(n2) | tak | tak | nie | nie |
| Sortowanie przez wstawianie | O(n2) | O(n2) | tak | tak | tak | nie |
| Sortowanie przez scalanie | O(n logn) | O(n logn) | tak | nie | nie | tak |
| Sortowanie szybkie (quicksort) | O(n logn) | O(n2) | nie | nie | nie | tak |
| Bogosort | O(n!) | O(∞) | nie | tak | nie | ? |
Liczba głosów: 11.
Dodano: 28 stycznia 2017 18:33, ostatnia edycja: 5 stycznia 2018 19:17.
Zobacz też
Algorytm Floyda-Warshalla – algorytm służący do wyznaczania najkrótszych ścieżek pomiędzy każdą parą wierzchołków w grafie. Jest to algorytm oparty na programowaniu dynamicznym. Algorytm ma złożoność czasową O(n3) i złożoność pamięciową O(n2), gdzie n jest liczbą wierzchołków.
Algorytm dopuszcza krawędzie o ujemnych wagach, o ile nie tworzą ujemnych cykli. Algorytm może być również wykorzystywany do wyszukiwania ujemnych cykli w grafie.
Metoda przyrostowa – technika projektowania algorytmów polegająca na dodawaniu do rozwiązania kolejnych elementów z danych wejściowych. Przykładem algorytmu opartego na tej metodzie jest sortowanie przez wstawianie, gdzie kolejne elementy są wstawiane do posortowanej części tablicy.
Jest to metoda prosta, jednak sprawdza się tylko dla niektórych problemów obliczeniowych.
Bogosort – bardzo słaby algorytm sortowania oparty na metodzie prób i błędów. Polega na ustawianiu elementów w losowej kolejności i sprawdzaniu, czy są posortowane. Średnia złożoność tego algorytmu jest rzędu silnia, a w przypadku pesymistycznym algorytm będzie działał w nieskończoność.
Algorytm występuje też w nieco ulepszonej wersji, w której nie sprawdza się wielokrotnie tego samego ustawienia. Wówczas algorytm daje gwarancję znalezienia rozwiązania, jednak jego złożoność czasowa nadal jest rzędu silnia (w przypadku pesymistycznym trzeba sprawdzić wszystkie permutacje zbioru).
Ze względu na bardzo dużą złożoność czasową bogosort nie nadaje się do praktycznych zastosowań. Istnieją proste w implementacji, a znacznie wydajniejsze algorytmy sortujące, np. sortowanie przez wstawianie.