Algorytmy memetyczne
Algorytm memetyczny – algorytm będący połączeniem algorytmu genetycznego i metod lokalnej optymalizacji. Czasami określany również jako hybrydowy algorytm ewolucyjny.
Różnice między algorytmem genetycznym a memetycznym
W algorytmie genetycznym zadanie w ogóle nie jest rozwiązywane w sposób analityczny – liczymy, że mechanizmy ewolucji same znajdą dobre rozwiązanie. W przypadku algorytmów memetycznych wzbogacamy to podejście o pewne elementy analityczne.
Algorytm memetyczny oprócz operacji krzyżowania, mutacji i selekcji ma również operację lokalnej optymalizacji. Celem tej operacji jest zmodyfikowanie osobnika populacji tak, aby osiągnąć lepsze rozwiązanie. Do modyfikacji tej wykorzystuje się wiedzę specjalistyczną dla danego zagadnienia.
Przykład
Załóżmy, że mamy algorytm genetyczny służący do rozwiązywania problemu komiwojażera (możemy przyjąć, że został zaimplementowany tak, jak w samouczku zamieszczonym na naszej stronie). Aby zrobić na jego podstawie algorytm memetyczny, musimy zaimplementować operację lokalnej optymalizacji. Operacja ta będzie umieszczona między krzyżowaniem a selekcją.
Jako operację lokalnej optymalizacji możemy przyjąć algorytm 2-optymalny. Algorytm ten polega na usunięciu z cyklu dwóch krawędzi i zastąpieniu ich innymi krawędziami (tak, aby nadal był prawidłowy cykl). Dla n wierzchołków mamy złożoność obliczeniową o(n2). Po sprawdzeniu wszystkich par krawędzi wybieramy tę zamianę, która powoduje największe skrócenie trasy. Jeśli żadna z modyfikacji nie spowodowała skrócenia trasy, zostawiamy rozwiązanie pierwotne.
Elementy analityczne można również wprowadzić do generowania populacji początkowej. Oprócz rozwiązań zupełnie losowych, mogą się tam znaleźć rozwiązania wyznaczone za pomocą prostego algorytmu heurystycznego, jak np. algorytm najbliższego sąsiada.
Bibliografia
- Yew-Soon O., Meng-Hiot L., Ning Z., Kok-Wai W., Classification of Adaptive Memetic Algorithms: A Comparative Study, IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics, Part B (Cybernetics), Volume 36, Issue 1, 2006, s. 141-152, DOI: 10.1109/TSMCB.2005.856143.
- D.S. Johnson, L.A. McGeoch, The Traveling Salesman Problem: A Case Study in Local Optimization, 1995 [Dostęp 2019-01-26].
Liczba głosów: 1.
- Algorytmy genetyczne
- Algorytmy memetyczne
- Algorytmy zachłanne
- Symulowane wyżarzanie
Dodano: 3 czerwca 2017 11:15, ostatnia edycja: 1 maja 2020 16:13.
Zobacz też
Kolejka (ang. Queue) – struktura danych, w której elementy pobierane są z początku, a dodawane na końcu. Z kolejki można zatem pobrać tylko ten element, który był dodany najwcześniej. Kolejka bywa określana również jako kolejka FIFO (z ang. First In, First Out), w odróżnieniu od kolejki LIFO, czyli stosu.
Programowanie dynamiczne – technika projektowania algorytmów polegająca na rozwiązywaniu podproblemów i zapamiętywaniu ich wyników. W technice tej, podobnie jak w metodzie dziel i zwyciężaj, problem dzielony jest na mniejsze podproblemy. Wyniki rozwiązywania podproblemów są jednak zapisywane w tabeli, dzięki czemu w przypadku natrafienia na ten sam podproblem nie trzeba go ponownie rozwiązywać.
Wykorzystując programowanie dynamiczne można zastosować metodę zstępującą z zapamiętywaniem lub metodę wstępującą.
- Metoda zstępująca z zapamiętywaniem polega na rekurencyjnym wywoływaniu funkcji z zapamiętywaniem wyników. Metoda ta jest podobna do metody dziel i zwyciężaj – różni się od niej tym, że jeśli rozwiązanie danego problemu jest już w tabeli z wynikami, to należy je po prostu stamtąd odczytać.
- Metoda wstępująca polega na rozwiązywaniu wszystkich możliwych podproblemów, zaczynając od tych o najmniejszym rozmiarze. Wówczas w momencie rozwiązywania podproblemu na pewno są już dostępne rozwiązania jego podproblemów. W tym podejściu nie zużywa się pamięci na rekurencyjne wywołania funkcji. Może się jednak okazać, że część podproblemów została rozwiązana nadmiarowo (nie były one potrzebne do rozwiązania głównego problemu).
Algorytm Floyda-Warshalla – algorytm służący do wyznaczania najkrótszych ścieżek pomiędzy każdą parą wierzchołków w grafie. Jest to algorytm oparty na programowaniu dynamicznym. Algorytm ma złożoność czasową O(n3) i złożoność pamięciową O(n2), gdzie n jest liczbą wierzchołków.
Algorytm dopuszcza krawędzie o ujemnych wagach, o ile nie tworzą ujemnych cykli. Algorytm może być również wykorzystywany do wyszukiwania ujemnych cykli w grafie.