Algorytmy memetyczne

Algorytm memetyczny, schemat blokowy (1) Schemat blokowy algorytmu memetycznego
2-opt przykład (2) Przykład optymalizacji lokalnej z użyciem algorytmu 2-optymalnego

Algorytm memetyczny – algorytm będący połączeniem algorytmu genetycznego i metod lokalnej optymalizacji. Czasami określany również jako hybrydowy algorytm ewolucyjny.

Różnice między algorytmem genetycznym a memetycznym

W algorytmie genetycznym zadanie w ogóle nie jest rozwiązywane w sposób analityczny – liczymy, że mechanizmy ewolucji same znajdą dobre rozwiązanie. W przypadku algorytmów memetycznych wzbogacamy to podejście o elementy analityczne.

Algorytm memetyczny oprócz operacji krzyżowania, mutacji i selekcji ma również operację lokalnej optymalizacji. Celem tej operacji jest zmodyfikowanie osobnika populacji tak, aby osiągnąć lepsze rozwiązanie. Do modyfikacji tej wykorzystuje się wiedzę specjalistyczną dla danego zagadnienia.

Przykład

Załóżmy, że mamy algorytm genetyczny służący do rozwiązywania problemu komiwojażera (możemy przyjąć, że został zaimplementowany tak, jak w samouczku zamieszczonym na naszej stronie). Aby zrobić na jego podstawie algorytm memetyczny, musimy zaimplementować operację lokalnej optymalizacji. Operacja ta będzie umieszczona między krzyżowaniem a selekcją.

Jako operację lokalnej optymalizacji możemy przyjąć algorytm 2-optymalny. Algorytm ten polega na usunięciu z cyklu dwóch krawędzi i zastąpieniu ich innymi krawędziami (tak, aby nadal był prawidłowy cykl). Dla n wierzchołków mamy złożoność obliczeniową o(n2). Po sprawdzeniu wszystkich par krawędzi wybieramy tę zamianę, która powoduje największe skrócenie trasy. Jeśli żadna z modyfikacji nie spowodowała skrócenia trasy, zostawiamy rozwiązanie pierwotne.

Istnieją również algorytmy 3-optymalne i większe. W ogólnym przypadku tego typu algorytm lokalnej optymalizacji jest określany jako algorytm k-optymalny.

Bibliografia

Ocena: 0 Tak Nie
Liczba głosów: 0.

Dodano: 3 czerwca 2017 11:15, ostatnia edycja: 30 stycznia 2019 15:47.

REKLAMA

Zobacz też

Algorytm Kruskala – algorytm wyznaczający minimalne drzewo rozpinające. Algorytm ten wykorzystuje strategię zachłanną.

→ Czytaj całość

Bogosort – bardzo słaby algorytm sortowania oparty na metodzie prób i błędów. Polega na ustawianiu elementów w losowej kolejności i sprawdzaniu, czy są posortowane. Średnia złożoność tego algorytmu jest rzędu silnia, a w przypadku pesymistycznym algorytm będzie działał w nieskończoność.

Algorytm występuje też w nieco ulepszonej wersji, w której nie sprawdza się wielokrotnie tego samego ustawienia. Wówczas algorytm daje gwarancję znalezienia rozwiązania, jednak jego złożoność czasowa nadal jest rzędu silnia (w przypadku pesymistycznym trzeba sprawdzić wszystkie permutacje zbioru).

Ze względu na bardzo dużą złożoność czasową bogosort nie nadaje się do praktycznych zastosowań. Istnieją proste w implementacji, a znacznie wydajniejsze algorytmy sortujące, np. sortowanie przez wstawianie.

→ Czytaj całość

Wyznaczanie maksymalnego przepływu – problem obliczeniowy polegający na wyznaczeniu maksymalnego przepływu w sieci przepływowej.

Sieć przepływowa jest skierowanym grafem prostym. Każdy łuk (krawędź skierowana w grafie) ma swoją nieujemną wagę, która oznacza maksymalny dopuszczalny przepływ w tym łuku. Na potrzeby tego artykułu nazwijmy rzeczy przepływające przez sieć danymi. Jeden z wierzchołków sieci jest źródłem, z którego wypływają przesyłane dane. Inny z wierzchołków to ujście, do którego te dane wpływają. Zakłada się ponadto, że dla każdego z pozostałych wierzchołków istnieje ścieżka ze źródła do ujścia przechodząca przez ten wierzchołek.

Przepływem w sieci nazywamy przyporządkowanie każdemu łukowi pewnej wartości, która oznacza liczbę danych aktualnie przesyłanych przez ten łuk. Wartości te muszą spełniać następujące warunki:

  • Wartość przyporządkowana krawędzi musi być mniejsza lub równa jej wadze (warunek przepustowości).
  • Do każdego wierzchołka (poza źródłem i ujściem) musi wpływać tyle samo danych, ile z niego wypływa (warunek zachowania przepływu).

Omawiany problem polega na dobraniu takiego przepływu, aby liczba danych wypływających ze źródła (i zarazem wpływających do ujścia) była jak największa.

→ Czytaj całość
Polityka prywatnościKontakt