Wyznaczanie najkrótszej ścieżki

Wyznaczanie najkrótszej ścieżki – zagadnienie polegające na wyszkaniu w grafie takiej ścieżki łączącej dwa wierzchołki, której suma wag krawędzi jest jak najmniejsza.

W przypadku pesymistycznym do wyznaczenia optymalnej ścieżki z wierzchołka A do wierzchołka B konieczne jest wyznaczenie najkrótszych ścieżek z wierzchołka A do wszystkich pozostałych wierzchołków w grafie. Zagadnienie takie jest określane jako poszukiwanie najkrótszych ścieżek z jednego źródła.

• Algorytm Dijkstry
• Algorytm Bellmana-Forda

Nieco innym zagadnieniem jest poszukiwanie najkrótszych ścieżek pomiędzy każdą parą wierzchołków. W tym celu można wykorzystać algorytmy wymienione powyżej (wykonując je wielokrotnie, za każdym razem przyjmując inny wierzchołek źródłowy) lub algorytmy poszukujące od razu wszystkich ścieżek, takie jak:

• Algorytm Floyda-Warshalla
• Algorytm Johnsona