Notacja dużego O – notacja przedstawiająca asymptotyczne tempo wzrostu, wykorzystywana do zapisywania złożoności obliczeniowej algorytmu. Za pomocą tej notacji zapisywany jest rząd wielkości funkcji wyrażającej liczbę operacji dominujących (w przypadku złożoności czasowej) lub rozmiar wymaganej pamięci (w przypadku złożoności pamięciowej) w zależności od liczby danych wejściowych.

Wykorzystując notację dużego O nie podajemy dokładnego wzoru funkcji, a jedynie jej najbardziej znaczący składnik, w dodatku z pominięciem stałego współczynnika. Przykładowo, funkcję postaci f(n)=5n²+20n+100 możemy zapisać jako O(n²). Zakładamy bowiem, że dla dostatecznie dużych n wpływ pomijanych elementów jest znikomy. Choć oczywiście dla małych n może się zdarzyć, że funkcja o gorszej złożoności będzie się wykonywała szybciej.

Weźmy dla przykładu funkcje f(n) = 1000n+2000 i g(n) = n². Choć pierwsza funkcja ma pozornie bardzo duże stałe współczynniki, to dla n ≥ 1002 będzie ona przyjmowała wartości mniejsze. Im większe n, tym ta różnica będzie wyraźniejsza. Dla n = 10000 (w przypadku danych przetwarzanych komputerowo nie jest to wielka wartość) f(n) = 10002000 (ok. 10 mln), a g(n) = 100000000 (100 mln), czyli blisko 10 razy więcej.

Możliwe jest również wykorzystanie notacji dużego O dla funkcji wielu zmiennych. Wówczas zapis może wyglądać tak: O(v²e). Znajduje to zastosowanie np. dla algorytmów operujących na grafach, gdzie złożoność zależy zarówno od liczby wierzchołków, jak i liczby krawędzi w grafie.

Metoda Forda-Fulkersona – algorytm służący do wyznaczania maksymalnego przepływu. Jest to algorytm bardzo ogólny, dlatego często nie jest nazywany algorytmem, a metodą. Popularną implementacją tej metody jest algorytm Edmondsa-Karpa. Algorytm można opisać następująco:

1. Wyznacz sieć residualną (opis sieci residualnej znajduje się w dalszej części artykułu).
2. Znajdź w sieci residualnej dowolną ścieżkę powiększającą.
3. Jeśli nie udało się wyznaczyć żadnej ścieżki powiększającej, zakończ działanie algorytmu.
4. W przeciwnym razie zwiększ przepływ w sieci (w sposób opisany w dalszej części artukułu) i wróć do punktu 1.

Algorytm – przepis, zbiór poleceń, opis ciągu operacji prowadzących do rozwiązania konkretnego problemu. Algorytm możemy również rozumieć jako funkcję przekształcającą dane wejściowe w dane wyjściowe.

Algorytm musi być skończony, czyli jego zapis ma składać się ze skończonej liczby znaków. Musi również być poprawny, czyli dla wszystkich możliwych danych wejściowych powinien zwracać prawidłowy wynik (może być nim informacja o braku rozwiązania). Algorytm musi wykazywać również własność stopu – niezależnie od danych wejściowych obliczenia algorytmu powinny dochodzić do punktu końcowego, czyli po prostu kończyć się (nie mogą np. wpadać w nieskończoną iterację). Zapis algorytmu musi być precyzyjny, bez jakichkolwiek niejasności.