Przeszukiwanie wszerz (ang. breadth-first search, w skrócie BFS) – jeden z dwóch podstawowych algorytmów przeszukiwania grafu. Polega na przeglądaniu wierzchołków grafu według ich odległości od wierzchołka źródłowego (wyrażanej w liczbie krawędzi).
Zwyczajowo przyjmuje się, że:
Oznaczmy przez v liczbę wierzchołków grafu i przez e liczbę jego krawędzi. Początkowa część algorytmu ma złożoność O(v) – oznaczamy każdy wierzchołek. Liczba relacji sąsiedztwa jest równa liczbie krawędzi (lub jej dwukrotności, jeśli graf jest nieskierowany), więc złożoność czasowa głównej pętli algorytmu to O(e). Łącznie złożoność algorytmu jest więc rzędu O(v+e).
Jeśli każdy wierzchołek jest osiągalny ze źródła (po zakończeniu działania algorytmu nie będzie nieodwiedzonych wierzchołków), to e ≥ (v−1). Przy takim założeniu złożoność czasowa algorytmu wynosi O(e).
Za pomocą przeszukiwania grafu wszerz można wyznaczyć najkrótsze pod względem liczby krawędzi (ale nie wag!) ścieżki między wierzchołkiem źródłowym a pozostałymi wierzchołkami. Algorytm ten może być więc wykorzystany do rozwiązania szczególnego przypadku problemu najkrótszej ścieżki, gdy wszystkie krawędzie mają taką samą dodatnią wagę. Przeszukiwanie wszerz jest częścią składową niektórych bardziej zaawansowanych algorytmów grafowych, np. algorytmu Edmondsa-Karpa.
Dodano: 21 listopada 2017 17:35, ostatnia edycja: 30 stycznia 2019 15:55.
Bogosort – bardzo słaby algorytm sortowania oparty na metodzie prób i błędów. Polega na ustawianiu elementów w losowej kolejności i sprawdzaniu, czy są posortowane. Średnia złożoność tego algorytmu jest rzędu silnia, a w przypadku pesymistycznym algorytm będzie działał w nieskończoność.
Algorytm występuje też w nieco ulepszonej wersji, w której nie sprawdza się wielokrotnie tego samego ustawienia. Wówczas algorytm daje gwarancję znalezienia rozwiązania, jednak jego złożoność czasowa nadal jest rzędu silnia (w przypadku pesymistycznym trzeba sprawdzić wszystkie permutacje zbioru).
Ze względu na bardzo dużą złożoność czasową bogosort nie nadaje się do praktycznych zastosowań. Istnieją proste w implementacji, a znacznie wydajniejsze algorytmy sortujące, np. sortowanie przez wstawianie.
Problem wydawania reszty (ang. change-making problem) – problem obliczeniowy polegający na tym, aby mając określony zbiór nominałów wyrazić daną kwotę za pomocą jak najmniejszej liczby monet. Jest to szczególny przypadek problemu plecakowego.