Od inżyniera do menedżera. Tajniki lidera zespołów technicznych
−30%41,30 zł
Algorytmy. Ilustrowany przewodnik
54,90 zł
Unix i Linux. Przewodnik administratora systemów. Wydanie V
179,00 zł
Linux. Profesjonalne administrowanie systemem. Wydanie II
149,00 zł
Praktyka czyni mistrza. Wzorce, inspiracje i praktyki rzemieślników programowania
39,90 zł

Wyznaczanie maksymalnego przepływu

Sieć przepływowa Przykładowa sieć przepływowa. Przy każdym łuku liczba przed ukośnikiem oznacza aktualny przepływ w tym łuku, a liczba po ukośniku oznacza przepływ maksymalny. Pokazany w sieci przepływ nie jest przepływem maksymalnym

Wyznaczanie maksymalnego przepływu – problem obliczeniowy polegający na wyznaczeniu maksymalnego przepływu w sieci przepływowej.

Sieć przepływowa jest skierowanym grafem prostym. Każdy łuk (krawędź skierowana w grafie) ma swoją nieujemną wagę, która oznacza maksymalny dopuszczalny przepływ w tym łuku. Na potrzeby tego artykułu nazwijmy rzeczy przepływające przez sieć danymi. Jeden z wierzchołków sieci jest źródłem, z którego wypływają przesyłane dane. Inny z wierzchołków to ujście, do którego te dane wpływają. Zakłada się ponadto, że dla każdego z pozostałych wierzchołków istnieje ścieżka ze źródła do ujścia przechodząca przez ten wierzchołek.

Przepływem w sieci nazywamy przyporządkowanie każdemu łukowi pewnej wartości, która oznacza liczbę danych aktualnie przesyłanych przez ten łuk. Wartości te muszą spełniać następujące warunki:

  • Wartość przyporządkowana krawędzi musi być mniejsza lub równa jej wadze (warunek przepustowości).
  • Do każdego wierzchołka (poza źródłem i ujściem) musi wpływać tyle samo danych, ile z niego wypływa (warunek zachowania przepływu).

Omawiany problem polega na dobraniu takiego przepływu, aby liczba danych wypływających ze źródła (i zarazem wpływających do ujścia) była jak największa.

Wykorzystywane algorytmy

Do wyznaczania maksymalnego przepływu można wykorzystać następujące algorytmy:

Bibliografia

  1. A. Debudaj-Grabysz, S. Deorowicz, J. Widuch, Algorytmy i struktury danych. Wybór zaawansowanych metod, Wydawnictwo Politechniki Śląskiej, Gliwice, 2012.
Ocena: 0 Tak Nie
Liczba głosów: 0.

Dodano: 8 grudnia 2017 17:14, ostatnia edycja: 14 lutego 2018 16:39.

Zobacz też

Przeszukiwanie wszerz (ang. breadth-first search, w skrócie BFS) – jeden z dwóch podstawowych algorytmów przeszukiwania grafu. Polega na przeglądaniu wierzchołków grafu według ich odległości od wierzchołka źródłowego (wyrażanej w liczbie krawędzi).

→ Czytaj całość

Sortowanie przez scalanie – rekurencyjny algorytm sortowania wykorzystujący metodę dziel i zwyciężaj.

→ Czytaj całość

Sortowanie – zagadnienie polegające na uporządkowaniu elementów zbioru rosnąco lub malejąco według pewnego klucza. Zagadnienie to, ze względu na częstość występowania, jest bardzo istotne dla informatyki. Istnieje wiele różnych algorytmów realizujących sortowanie.

→ Czytaj całość
Polityka prywatnościKontakt