PHP 7. Algorytmy i struktury danych
59,00 zł
Systemy operacyjne. Architektura, funkcjonowanie i projektowanie. Wydanie IX
−30%90,30 zł
Thinking in Java. Edycja polska. Wydanie IV
149,00 zł
Czysta architektura. Struktura i design oprogramowania. Przewodnik dla profesjonalistów
67,00 zł
Kwalifikacja EE.08. Montaż i eksploatacja systemów komputerowych, urządzeń peryferyjnych i sieci. Część 3. Projektowanie i wykonywanie lokalnych sieci komputerowych. Podręcznik do nauki zawodu technik informatyk
37,95 zł
Linux. Komendy i polecenia. Wydanie V
24,90 zł

Sortowanie przez wstawianie

Tutorial
Na ten temat mamy również tutorial „Sortowanie przez wstawianie”, który ilustruje działanie algorytmu krok po kroku. Zapraszamy do zapoznania się z nim!
Sortowanie przez wstawianie Przykład sortowania przez wstawianie
REKLAMA

Sortowanie przez wstawianie (ang. insertion sort) – prosty algorytm sortowania polegający na wstawianiu kolejnych elementów ciągu we właściwe miejsca. Złożoności czasowa algorytmu wynosi O(n2). Jest to algorytm realizujący metodę przyrostową.

Działanie algorytmu

Sortowany ciąg dzielony jest na część posortowaną i nieposortowaną. Na początku w części posortowanej znajduje się tylko jeden element (pierwszy). W każdym kolejnym kroku bierzemy pierwszy element z części nieposortowanej i wstawiamy we właściwe miejsce części posortowanej. Aby to zrobić, wstawiany element porównujemy kolejno z ostatnim elementem posortowanej części ciągu, z przedostatnim itd. Algorytm kończy się, gdy wszystkie elementy znajdują się w części posortowanej.

Przykładowy kod źródłowy w języku C jest umieszczony poniżej. Kod ten realizuje sortowanie rosnące.

void sortowanie_przez_wstawianie(int* tab, int n)
{
    int i, j, t;

    for (i = 1; i < n; ++i)
    {
        j = i;
        while ( (j > 0) && (tab[j-1] > tab[j]) ) 
        {
            t = tab[j];
            tab[j] = tab[j-1];
            tab[j-1] = t;
            --j;
        } 
    } 
}

Złożoność czasowa

Główna pętla algorytmu wykona się n-1 razy (n jest liczbą elementów do posortowania). W każdym wykonaniu pętli głównej wystąpi od 1 do j porównań, gdzie j jest numerem aktualnego wykonania pętli. W przypadku pesymistycznym algorytm wykona 1+…+(n-1)+(n-2)=(n-1)*n/2 porównań, czyli tyle samo, co algorytm sortowania bąbelkowego. Jednak w przypadku optymistycznym (sortowanie posortowanego ciągu) w każdym wykonaniu pętli głównej odbędzie się tylko jedno porównanie, co daje łącznie jedynie n-1 porównań (złożoność optymistyczna jest zatem liniowa).

Policzmy teraz, jaka jest średnia złożoność algorytmu. Jak już wspomniano, w każdym wykonaniu pętli głównej wystąpi od 1 do j porównań. Zakładając, że każda z tych liczb jest tak samo prawdopodobna, średnia liczba porównań wynosi (j+1)/2. W całym algorytmie wystąpi zatem (1+1)/2+(2+1)/2+…+n/2 porównań, czyli (n-1)(n+2)/4. Nadal jest to złożoność kwadratowa, jednak jest to algorytm szybszy od sortowania bąbelkowego. Przewaga sortowania przez proste wstawianie będzie tym większa, im większe będzie prawdopodobieństwo, że elementy w ciągu już na początku są częściowo posortowane.

Ocena: 0 Tak Nie
Liczba głosów: 0.

Dodano: 29 września 2016 11:53, ostatnia edycja: 28 czerwca 2017 15:19.

REKLAMA

Zobacz też

Algorytm Dijkstry – algorytm służący do wyznaczania najkrótszych ścieżek w grafie. Wyznacza najkrótsze ścieżki z jednego wierzchołka (zwanego wierzchołkiem źródłowym) do pozostałych wierzchołków. Algorytm wymaga, aby wagi krawędzi grafu nie były ujemne. Autorem algorytmu jest holenderski naukowiec Edsger Dijkstra.

Algorytm realizuje podejście zachłanne. W każdej iteracji wybierany jest ten spośród nieodwiedzonych wierzchołków, do którego można dotrzeć najmniejszym kosztem. Po wyznaczeniu ścieżki do konkretnego wierzchołka nie zostanie ona zmodyfikowana w trakcie wykonywania dalszej części algorytmu.

→ Czytaj całość

Algorytm Helda-Karpa (czasami określany jako algorytm Bellmana-Helda-Karpa) – algorytm służący do rozwiązywania problemu komiwojażera. Jest to algorytm dokładny oparty na programowaniu dynamicznym. Algorytm ma złożoność czasową O(n22n) i złożoność pamięciową O(n2n). Jest to co prawda złożoność gorsza od wielomianowej, ale algorytm ten jest znacznie lepszy od algorytmu sprawdzającego wszystkie warianty (złożoność czasowa O(n!)).

→ Czytaj całość
Algorytm najbliższego sąsiada (ang. nearest neighbour algorithm, w skrócie NN) – algorytm służący do rozwiązywania problemu komiwojażera. Jest to algorytm wykorzystujący strategię zachłanną.
→ Czytaj całość
Polityka prywatnościKontakt