Algorytmy i struktury danych z przykładami w Delphi
80,00 zł
Od inżyniera do menedżera. Tajniki lidera zespołów technicznych
−30%41,30 zł
Thinking in Java. Edycja polska. Wydanie IV
149,00 zł
Matematyka dyskretna dla informatyków
49,00 zł
C# 7.0 w pigułce. Wydanie VII
129,00 zł
Linux. Komendy i polecenia. Wydanie IV rozszerzone
24,90 zł

Sortowanie przez wstawianie

Tutorial
Na ten temat mamy również tutorial „Sortowanie przez wstawianie”, który ilustruje działanie algorytmu krok po kroku. Zapraszamy do zapoznania się z nim!
Sortowanie przez wstawianie Przykład sortowania przez wstawianie

Sortowanie przez wstawianie (ang. insertion sort) – prosty algorytm sortowania polegający na wstawianiu kolejnych elementów ciągu we właściwe miejsca. Złożoności czasowa algorytmu wynosi O(n2). Jest to algorytm realizujący metodę przyrostową.

Działanie algorytmu

Sortowany ciąg dzielony jest na część posortowaną i nieposortowaną. Na początku w części posortowanej znajduje się tylko jeden element (pierwszy). W każdym kolejnym kroku bierzemy pierwszy element z części nieposortowanej i wstawiamy we właściwe miejsce części posortowanej. Aby to zrobić, wstawiany element porównujemy kolejno z ostatnim elementem posortowanej części ciągu, z przedostatnim itd. Algorytm kończy się, gdy wszystkie elementy znajdują się w części posortowanej.

Przykładowy kod źródłowy w języku C jest umieszczony poniżej. Kod ten realizuje sortowanie rosnące.

void sortowanie_przez_wstawianie(int* tab, int n)
{
    int i, j, t;

    for (i = 1; i < n; ++i)
    {
        j = i;
        while ( (j > 0) && (tab[j-1] > tab[j]) ) 
        {
            t = tab[j];
            tab[j] = tab[j-1];
            tab[j-1] = t;
            --j;
        } 
    } 
}

Złożoność czasowa

Główna pętla algorytmu wykona się n-1 razy (n jest liczbą elementów do posortowania). W każdym wykonaniu pętli głównej wystąpi od 1 do j porównań, gdzie j jest numerem aktualnego wykonania pętli. W przypadku pesymistycznym algorytm wykona 1+…+(n-1)+(n-2)=(n-1)*n/2 porównań, czyli tyle samo, co algorytm sortowania bąbelkowego. Jednak w przypadku optymistycznym (sortowanie posortowanego ciągu) w każdym wykonaniu pętli głównej odbędzie się tylko jedno porównanie, co daje łącznie jedynie n-1 porównań (złożoność optymistyczna jest zatem liniowa).

Policzmy teraz, jaka jest średnia złożoność algorytmu. Jak już wspomniano, w każdym wykonaniu pętli głównej wystąpi od 1 do j porównań. Zakładając, że każda z tych liczb jest tak samo prawdopodobna, średnia liczba porównań wynosi (j+1)/2. W całym algorytmie wystąpi zatem (1+1)/2+(2+1)/2+…+n/2 porównań, czyli (n-1)(n+2)/4. Nadal jest to złożoność kwadratowa, jednak jest to algorytm szybszy od sortowania bąbelkowego. Przewaga sortowania przez proste wstawianie będzie tym większa, im większe będzie prawdopodobieństwo, że elementy w ciągu już na początku są częściowo posortowane.

Ocena: 0 Tak Nie
Liczba głosów: 0.

Dodano: 29 września 2016 11:53, ostatnia edycja: 28 czerwca 2017 15:19.

Zobacz też

Algorytm – przepis, zbiór poleceń, opis ciągu operacji prowadzących do rozwiązania konkretnego problemu. Algorytm możemy również rozumieć jako funkcję przekształcającą dane wejściowe w dane wyjściowe.

Algorytm musi być skończony, czyli jego zapis ma składać się ze skończonej liczby znaków. Musi również być poprawny, czyli dla wszystkich możliwych danych wejściowych powinien zwracać prawidłowy wynik (może być nim informacja o braku rozwiązania). Algorytm musi wykazywać również własność stopu – niezależnie od danych wejściowych obliczenia algorytmu powinny dochodzić do punktu końcowego, czyli po prostu kończyć się (nie mogą np. wpadać w nieskończoną iterację). Zapis algorytmu musi być precyzyjny, bez jakichkolwiek niejasności.

→ Czytaj całość

Ten artykuł opisuje algorytm zachłanny rozwiązujący problem wydawania reszty. Algorytm ten polega na wybieraniu zawsze największej dostępnej monety, tzn. takiej, która nie jest większa od kwoty pozostałej do wydania.

Algorytm nie zawsze znajduje rozwiązanie optymalne. Przykładowo, dla zbioru nominałów {1, 3, 4} i kwoty 6 algorytm użyje najpierw monety o nominale 4 (pozostaje do wydania kwota 2), potem monety o nominale 1 (pozostaje kwota 1) i jeszcze raz monety o nominale 1. Łącznie algorytm użyje więc trzech monet, podczas gdy rozwiązanie optymalne wymaga użycia tylko dwóch (dwie monety o nominale 3).

→ Czytaj całość

Ten artykuł opisuje pewną modyfikację algorytmu opartego na programowaniu dynamicznym rozwiązującego problem wydawania reszty. Algorytm ten daje gwarancję znalezienia rozwiązania optymalnego. Algorytm zaproponował J.W. Wright w pracy The Change-Making Problem (link w bibliografii).

→ Czytaj całość
Polityka prywatnościKontakt