Programowanie w języku C. Ćwiczenia praktyczne. Wydanie II
19,90 zł
Szkoła programisty PLC. Język LAD w programowaniu sterowników przemysłowych
−30%41,30 zł
Algorytmy bez tajemnic
44,90 zł
Czysty kod. Podręcznik dobrego programisty
69,00 zł
Cyberwojna. Metody działania hakerów
49,00 zł
Bitcoin dla zaawansowanych. Programowanie z użyciem otwartego łańcucha bloków. Wydanie II
69,00 zł

Algorytm

Algorytm genetyczny, schemat blokowy Przykład zapisu algorytmu za pomocą schematu blokowego

Algorytm – przepis, zbiór poleceń, opis ciągu operacji prowadzących do rozwiązania konkretnego problemu. Algorytm możemy również rozumieć jako funkcję przekształcającą dane wejściowe w dane wyjściowe.

Algorytm musi być skończony, czyli jego zapis ma składać się ze skończonej liczby znaków. Musi również być poprawny, czyli dla wszystkich możliwych danych wejściowych powinien zwracać prawidłowy wynik (może być nim informacja o braku rozwiązania). Algorytm musi wykazywać również własność stopu – niezależnie od danych wejściowych obliczenia algorytmu powinny dochodzić do punktu końcowego, czyli po prostu kończyć się (nie mogą np. wpadać w nieskończoną iterację). Zapis algorytmu musi być precyzyjny, bez jakichkolwiek niejasności.

Zapis algorytmu

Algorytm można zapisać na różne sposoby. Najczęściej stosowane metody zapisu algorytmu to:

  • język naturalny (opis słowny),
  • schemat blokowy,
  • pseudokod (zapis przypominający język programowania, jednak nie będący nim),
  • język programowania.

Złożoność obliczeniowa

Do oceny algorytmu zazwyczaj wyznacza się jego złożoność czasową i pamięciową, czyli zależność pomiędzy rozmiarem danych wejściowych a czasem wykonania algorytmu i ilością wymaganej pamięci. Czas działania algorytmu jest wyrażony jako liczba operacji elementarnych (np. operacji porównania czy przypisania), które trzeba wykonać. Obliczanie czasu w fizycznych jednostkach byłoby znacznie mniej uniwersalne, ponieważ zależałoby to m.in. od szybkości komputera. Aby uprościć analizę, najczęściej bierze się pod uwagę wyłącznie wybrane operacje, określane jako operacje dominujące – są to operacje, których liczba wykonań jest proporcjonalna do liczby wykonań wszystkich operacji elementarnych.

Zazwyczaj nie jest potrzebna postać funkcji określającej złożoność, ale jedynie jej rząd wielkości. Jest to określane jako asymptotyczna złożoność obliczeniowa. Do oznaczania tej złożoności powszechnie stosuje się tzw. notację dużego O. Notacja ta określa asymptotyczne ograniczenie górne funkcji złożoności. Jeśli funkcja jest rzędu O(g(n)), to dla wystarczająco dużego n spełniona jest zależność 0≤f(n)≤cg(n), gdzie c jest stałą.

Powszechnie uznaje się, że akceptowalne są algorytmy o złożoności co najwyżej wielomianowej (O(nk), gdzie k nie zależy od rozmiaru danych wejściowych). Algorytmy o złożonościach wyższych rzędów (np. O(kn), O(n!), O(nn)) w praktyce działają w rozsądnym czasie tylko dla danych wejściowych o niewielkich rozmiarach.

Bibliografia

  1. T.H. Cormen, Ch.E. Leiserson, R.L. Rivest, C. Stein, Wprowadzenie do algorytmów, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa, 2012.
  2. Z.J. Czech, S. Deorowicz, P. Fabian, Algorytmy i struktury danych. Wybrane zagadnienia, Wydawnictwo Politechniki Śląskiej, Gliwice, 2010.
Ocena: 0 Tak Nie
Liczba głosów: 0.

Dodano: 27 czerwca 2017 18:10, ostatnia edycja: 1 lutego 2018 16:19.

Zobacz też

Algorytm Kruskala – algorytm wyznaczający minimalne drzewo rozpinające. Algorytm ten wykorzystuje strategię zachłanną.

→ Czytaj całość

Algorytm heurystyczny, heurystyka – algorytm poszukujący najlepszego spośród wielu dostępnych rozwiązań. Algorytmy heurystyczne w ogólnym przypadku nie dają gwarancji znalezienia rozwiązania optymalnego, jednak pozwalają znaleźć rozwiązanie dość dobre w stosunkowo krótkim czasie.

Pojęcie algorytmów heurystycznych jest bardzo szerokie, dotyczy ono różnych technik projektowania algorytmów. Wiele heurystyk wykorzystuje losowość, inne zaś są deterministyczne (wówczas dla takich samych danych wejściowych algorytm zawsze zwróci ten sam wynik).

Ogólny algorytm heurystyczny (opisujący samą ideę poszukiwań) bywa określany w literaturze jako metaheurystyka. Zgodnie z tym nazewnictwem, metaheurystyką jest np. algorytm zachłanny (jako ogólna idea), zaś heurystyką jest np. algorytm najbliższego sąsiada (jako zastosowanie idei algorytmu zachłannego do konkretnego problemu).

→ Czytaj całość

Minimalne drzewo rozpinające (ang. minimum spanning tree, w skrócie MST), inaczej drzewo rozpinające o minimalnej wadze – drzewo łączące wszystkie wierzchołki pewnego grafu spójnego mające najmniejszą możliwą sumę wag krawędzi.

Jeśli graf ma v wierzchołków, to jego drzewo rozpinające zawsze będzie miało v-1 krawędzi. Jeśli ten graf ma e krawędzi, aby utworzyć drzewo rozpinające, trzeba usunąć z grafu e-v+1 krawędzi. Liczba ta jest określana jako liczba cyklomatryczna.

→ Czytaj całość
Polityka prywatnościKontakt