Metoda z zastosowaniem przepływu blokującego – algorytm wyznaczający maksymalny przepływ w sieci przepływowej. W algorytmie tym przepływ zwiększany jest iteracyjnie, w każdej iteracji wyznaczony przepływ jest powiększany o przepływ blokujący w warstwowej sieci residualnej.
Warstwowa sieć residualna to taka sieć residualna, w której każda ścieżka ze źródła do dowolnego innego wierzchołka jest ścieżką najkrótszą (pod względem liczby krawędzi). Można ją wyznaczyć na podstawie zwykłej sieci residualnej poprzez usunięcie z niej:
Pojęcie sieci residualnej zostało objaśnione w artykule na temat metody Forda-Fulkersona.
Przepływ blokujący w warstwowej sieci residualnej to taki przepływ, którego nie da się powiększyć poprzez zwiększanie przepływu w łukach (na każdej ścieżce ze źródła do ujścia jest co najmniej jeden łuk nasycony, czyli taki, dla którego nie da się już zwiększyć przepływu). Należy pamiętać, że mówimy tutaj o łukach warstwowej sieci residualnej, a nie o sieci przepływowej! Przepływ blokujący w warstwowej sieci residualnej nie musi być więc maksymalnym przepływem w sieci przepływowej.
Dodano: 29 grudnia 2017 13:58, ostatnia edycja: 30 stycznia 2019 15:59.
Problem komiwojażera (ang. travelling salesman problem, w skrócie TSP) – problem obliczeniowy polegający na poszukiwaniu w grafie takiego cyklu, który zawiera wszystkie wierzchołki (każdy dokładnie raz) i ma jak najmniejszy koszt. Bardziej formalnie, problem komiwojażera polega na poszukiwaniu w grafie cyklu Hammiltona o najmniejszej wadze.
Problem ma liczne zastosowania w życiu codziennym. Najlepszym przykładem jest praca kuriera, który musi wyjechać z magazynu, zawieźć przesyłki w różne miejsca i wrócić do magazynu.
Nie jest znany efektywny (tj. działający w czasie co najwyżej wielomianowym) algorytm dający gwarancję znalezienia optymalnego rozwiązania problemu komiwojażera. Problem ten jest bowiem zaliczany do klasy problemów NP-trudnych. W wersji decyzyjnej (czy istnieje cykl o długości mniejszej od x) problem jest zaliczany do klasy problemów NP-zupełnych. W grafie pełnym mającym n wierzchołków liczba możliwych cykli Hammiltona wynosi aż (n-1)!/2. W praktyce sprawdzenie wszystkich możliwości jest zatem wykonalne tylko dla niewielkiej liczby wierzchołków.
Problem wydawania reszty (ang. change-making problem) – problem obliczeniowy polegający na tym, aby mając określony zbiór nominałów wyrazić daną kwotę za pomocą jak najmniejszej liczby monet. Jest to szczególny przypadek problemu plecakowego.
Przeszukiwanie wszerz (ang. breadth-first search, w skrócie BFS) – jeden z dwóch podstawowych algorytmów przeszukiwania grafu. Polega na przeglądaniu wierzchołków grafu według ich odległości od wierzchołka źródłowego (wyrażanej w liczbie krawędzi).