Stos (ang. Stack) – struktura danych, w której bezpośredni dostęp jest tylko do ostatnio dodanego elementu. Stos bywa określany także jako kolejka LIFO (z ang. Last In, First Out, czyli: ostatni na wejściu, pierwszy na wyjściu). Stos można sobie wyobrazić jako kilka rzeczy ułożonych „jedna na drugiej” – łatwo można wziąć tylko rzecz leżącą na samym wierzchu, gdyż pozostałe są przykryte.
W tej sekcji przedstawiona jest przykładowa implementacja w języku C++ stosu przechowującego liczby typu int. Opis ten jest adresowany przede wszystkim do osób, które dopiero chcą zrozumieć ideę dynamicznych struktur danych, zatem jest on dość opisowy.
Elementem leżącym na stosie będzie nie sama liczba, ale struktura (nazwijmy ją sobie ElementStosu) zawierająca:
W kodzie programu tworzymy zmienną typu ElementStosu*, która jest wskaźnikiem na element znajdujący się na wierzchu stosu. Początkowo nasz stos jest pusty, więc wskaźnik ten ma przypisaną zerową wartość. Potrzebne nam są teraz funkcje umożliwiające dodanie elementu na stos oraz pobranie elementu ze stosu. Dodanie nowego elementu powinno przebiegać następująco:
Ponieważ zmienna przechowująca początek stosu jest modyfikowana, musimy przekazać ją do funkcji przez referencję (ewentualnie przez wskaźnik). Poniższy kod źródłowy zawiera implementację struktury ElementStosu, funkcji dodającej element na stos i przykładowe wykorzystanie tej funkcji w funkcji main.
struct ElementStosu { int liczba; ElementStosu* nastepny; }; void dodajDoStosu(ElementStosu* &stos, int liczba) { ElementStosu* nowy = new ElementStosu(); nowy->liczba = liczba; nowy->nastepny = stos; stos = nowy; }; int main() { ElementStosu* stos = 0; dodajDoStosu(stos, 2); dodajDoStosu(stos, 5); return 0; }
Zwróćmy uwagę, że po dodaniu liczby 5 tracimy bezpośredni dostęp do liczby 2 – aby się do niej dostać, musielibyśmy przejść przez kolejne wskaźniki: stos->nastepny->liczba. Zastanówmy się teraz, jak pobrać liczbę z wierzchu stosu. Tym razem musimy przestawić wskaźnik wierzchu stosu na drugi element, a pierwszy element przeczytać i usunąć. Wygląda to następująco:
Kod źródłowy takiej funkcji jest następujący:
int pobierzZeStosu(ElementStosu* &stos) { int liczba = stos->liczba; ElementStosu* doUsuniecia = stos; stos = stos->nastepny; delete doUsuniecia; return liczba; };
Warto zauważyć, że wywołanie tej funkcji jest możliwe tylko wtedy, gdy stos nie jest pusty – w przeciwnym razie program zakończy się błędem. Podstawowe funkcje stosu mamy już zaimplementowane. Żeby móc wygodnie przetestować ich działanie napiszmy jeszcze funkcję, która wypisze nam całą zawartość stosu. Jak wspominaliśmy, bezpośredni dostęp mamy tylko do wierzchu stosu. Żeby dostać się głębiej, musimy „przewijać” stos przechodząc po kolejnych wskaźnikach. Algorytm ten jest następujący:
Pełny przykład programu, zawierający wszystkie opisane w tym artykule funkcje, jest zamieszczony poniżej.
#include<iostream> using namespace std; struct ElementStosu { int liczba; ElementStosu* nastepny; }; void dodajDoStosu(ElementStosu* &stos, int liczba) { ElementStosu* nowy = new ElementStosu(); nowy->liczba = liczba; nowy->nastepny = stos; stos = nowy; }; int pobierzZeStosu(ElementStosu* &stos) { int liczba = stos->liczba; ElementStosu* doUsuniecia = stos; stos = stos->nastepny; delete doUsuniecia; return liczba; }; void wypiszStos(ElementStosu* &stos) { ElementStosu* aktualny = stos; while (aktualny != 0) { cout << aktualny->liczba << " "; aktualny = aktualny->nastepny; } cout << "\n"; }; int main() { ElementStosu* stos = 0; dodajDoStosu(stos, 2); dodajDoStosu(stos, 5); dodajDoStosu(stos, 7); wypiszStos(stos); int pobrane = pobierzZeStosu(stos); cout << "Pobrano: " << pobrane << "\n"; wypiszStos(stos); dodajDoStosu(stos, 6); wypiszStos(stos); system("pause"); // Czyszczenie pamięci while (stos != 0) { pobierzZeStosu(stos); } return 0; }
Dodano: 13 kwietnia 2018 21:26, ostatnia edycja: 10 listopada 2018 11:12.
Wyznaczanie maksymalnego przepływu – problem obliczeniowy polegający na wyznaczeniu maksymalnego przepływu w sieci przepływowej.
Sieć przepływowa jest skierowanym grafem prostym. Każdy łuk (krawędź skierowana w grafie) ma swoją nieujemną wagę, która oznacza maksymalny dopuszczalny przepływ w tym łuku. Na potrzeby tego artykułu nazwijmy rzeczy przepływające przez sieć danymi. Jeden z wierzchołków sieci jest źródłem, z którego wypływają przesyłane dane. Inny z wierzchołków to ujście, do którego te dane wpływają. Zakłada się ponadto, że dla każdego z pozostałych wierzchołków istnieje ścieżka ze źródła do ujścia przechodząca przez ten wierzchołek.
Przepływem w sieci nazywamy przyporządkowanie każdemu łukowi pewnej wartości, która oznacza liczbę danych aktualnie przesyłanych przez ten łuk. Wartości te muszą spełniać następujące warunki:
Omawiany problem polega na dobraniu takiego przepływu, aby liczba danych wypływających ze źródła (i zarazem wpływających do ujścia) była jak największa.
Metoda z zastosowaniem przepływu blokującego – algorytm wyznaczający maksymalny przepływ w sieci przepływowej. W algorytmie tym przepływ zwiększany jest iteracyjnie, w każdej iteracji wyznaczony przepływ jest powiększany o przepływ blokujący w warstwowej sieci residualnej.