Stos (ang. Stack) – struktura danych, w której bezpośredni dostęp jest tylko do ostatnio dodanego elementu. Stos bywa określany także jako kolejka LIFO (z ang. Last In, First Out, czyli: ostatni na wejściu, pierwszy na wyjściu). Stos można sobie wyobrazić jako kilka rzeczy ułożonych „jedna na drugiej” – łatwo można wziąć tylko rzecz leżącą na samym wierzchu, gdyż pozostałe są przykryte.
W tej sekcji przedstawiona jest przykładowa implementacja w języku C++ stosu przechowującego liczby typu int. Opis ten jest adresowany przede wszystkim do osób, które dopiero chcą zrozumieć ideę dynamicznych struktur danych, zatem jest on dość opisowy.
Elementem leżącym na stosie będzie nie sama liczba, ale struktura (nazwijmy ją sobie ElementStosu) zawierająca:
W kodzie programu tworzymy zmienną typu ElementStosu*, która jest wskaźnikiem na element znajdujący się na wierzchu stosu. Początkowo nasz stos jest pusty, więc wskaźnik ten ma przypisaną zerową wartość. Potrzebne nam są teraz funkcje umożliwiające dodanie elementu na stos oraz pobranie elementu ze stosu. Dodanie nowego elementu powinno przebiegać następująco:
Ponieważ zmienna przechowująca początek stosu jest modyfikowana, musimy przekazać ją do funkcji przez referencję (ewentualnie przez wskaźnik). Poniższy kod źródłowy zawiera implementację struktury ElementStosu, funkcji dodającej element na stos i przykładowe wykorzystanie tej funkcji w funkcji main.
struct ElementStosu { int liczba; ElementStosu* nastepny; }; void dodajDoStosu(ElementStosu* &stos, int liczba) { ElementStosu* nowy = new ElementStosu(); nowy->liczba = liczba; nowy->nastepny = stos; stos = nowy; }; int main() { ElementStosu* stos = 0; dodajDoStosu(stos, 2); dodajDoStosu(stos, 5); return 0; }
Zwróćmy uwagę, że po dodaniu liczby 5 tracimy bezpośredni dostęp do liczby 2 – aby się do niej dostać, musielibyśmy przejść przez kolejne wskaźniki: stos->nastepny->liczba. Zastanówmy się teraz, jak pobrać liczbę z wierzchu stosu. Tym razem musimy przestawić wskaźnik wierzchu stosu na drugi element, a pierwszy element przeczytać i usunąć. Wygląda to następująco:
Kod źródłowy takiej funkcji jest następujący:
int pobierzZeStosu(ElementStosu* &stos) { int liczba = stos->liczba; ElementStosu* doUsuniecia = stos; stos = stos->nastepny; delete doUsuniecia; return liczba; };
Warto zauważyć, że wywołanie tej funkcji jest możliwe tylko wtedy, gdy stos nie jest pusty – w przeciwnym razie program zakończy się błędem. Podstawowe funkcje stosu mamy już zaimplementowane. Żeby móc wygodnie przetestować ich działanie napiszmy jeszcze funkcję, która wypisze nam całą zawartość stosu. Jak wspominaliśmy, bezpośredni dostęp mamy tylko do wierzchu stosu. Żeby dostać się głębiej, musimy „przewijać” stos przechodząc po kolejnych wskaźnikach. Algorytm ten jest następujący:
Pełny przykład programu, zawierający wszystkie opisane w tym artykule funkcje, jest zamieszczony poniżej.
#include<iostream> using namespace std; struct ElementStosu { int liczba; ElementStosu* nastepny; }; void dodajDoStosu(ElementStosu* &stos, int liczba) { ElementStosu* nowy = new ElementStosu(); nowy->liczba = liczba; nowy->nastepny = stos; stos = nowy; }; int pobierzZeStosu(ElementStosu* &stos) { int liczba = stos->liczba; ElementStosu* doUsuniecia = stos; stos = stos->nastepny; delete doUsuniecia; return liczba; }; void wypiszStos(ElementStosu* &stos) { ElementStosu* aktualny = stos; while (aktualny != 0) { cout << aktualny->liczba << " "; aktualny = aktualny->nastepny; } cout << "\n"; }; int main() { ElementStosu* stos = 0; dodajDoStosu(stos, 2); dodajDoStosu(stos, 5); dodajDoStosu(stos, 7); wypiszStos(stos); int pobrane = pobierzZeStosu(stos); cout << "Pobrano: " << pobrane << "\n"; wypiszStos(stos); dodajDoStosu(stos, 6); wypiszStos(stos); system("pause"); // Czyszczenie pamięci while (stos != 0) { pobierzZeStosu(stos); } return 0; }
Dodano: 13 kwietnia 2018 21:26, ostatnia edycja: 10 listopada 2018 11:12.
Powtarzalny algorytm najbliższego sąsiada (ang. repetitive nearest neighbour algorithm, w skrócie RNN) – algorytm służący do rozwiązywania problemu komiwojażera korzystający z algorytmu najbliższego sąsiada.
Algorytm polega na wielokrotnym wykonaniu algorytmu najbliższego sąsiada w taki sposób, aby każdy wierzchołek raz był wierzchołkiem początkowym. Następnie algorytm zwraca najlepsze spośród otrzymanych rozwiązań.
Dla grafu pełnego algorytm ma złożoność O(n3), gdzie n jest liczbą wierzchołków. W trakcie wykonywania algorytmu RNN n razy zostanie wykonany algorytm najbliższego sąsiada, który ma złożoność czasową O(n2).
Algorytm RNN nie daje gwarancji znalezienia rozwiązania optymalnego. W odróżnieniu od algorytmu najbliższego sąsiada daje jednak gwarancję, że zwróci rozwiązanie co najmniej tak dobre, jak n/2-1 innych rozwiązań (dowód i więcej informacji na ten temat znajduje się w pracy podanej w bibliografii).
Sortowanie – zagadnienie polegające na uporządkowaniu elementów zbioru rosnąco lub malejąco według pewnego klucza. Zagadnienie to, ze względu na częstość występowania, jest bardzo istotne dla informatyki. Istnieje wiele różnych algorytmów realizujących sortowanie.
Dziel i zwyciężaj (ang. divide and conquer) – technika projektowania algorytmów polegająca na podejściu rekurencyjnym. W technice tej problem dzielony jest na mniejsze podproblemy, te podproblemy na jeszcze mniejsze podproblemy, aż dojdzie się do przypadków trywialnych (np. posortowanie jednoelementowej tablicy, obliczenie silni z 1).
Jeśli rozpatrywany problem wymaga podzielenia na podproblemy, jest on określany jako przypadek rekurencyjny. Jeśli mamy do czynienia z przypadkiem trywialnym, jest to przypadek bazowy. Tworząc algorytm wykorzystujący metodę dziel i zwyciężaj musimy ustalić:
Przykładem algorytmu opartego na tej metodzie jest sortowanie przez scalanie.