Tutorial: Algorytm Bellmana-Forda

Aby korzystać z tej strony musisz mieć włączoną obsługę JavaScript.
Ocena: +5 Tak Nie
Liczba głosów: 7.

Przykład pokazujący krok po kroku wykonanie algorytmu Bellmana-Forda. Ten samouczek jest powiązany tematycznie z artykułem „Algorytm Bellmana-Forda”.

Dodano: 31 marca 2017 15:56.

Zobacz też wszystkie nasze tutoriale!
REKLAMA

Zobacz też

Wyznaczanie najkrótszej ścieżki – zagadnienie polegające na wyszkaniu w grafie takiej ścieżki łączącej dwa wierzchołki, której suma wag krawędzi jest jak najmniejsza.

W przypadku pesymistycznym do wyznaczenia optymalnej ścieżki z wierzchołka A do wierzchołka B konieczne jest wyznaczenie najkrótszych ścieżek z wierzchołka A do wszystkich pozostałych wierzchołków w grafie. Zagadnienie takie jest określane jako poszukiwanie najkrótszych ścieżek z jednego źródła. Do rozwiązywania tego zagadnienia można wykorzystać następujące algorytmy:

Nieco innym zagadnieniem jest poszukiwanie najkrótszych ścieżek pomiędzy każdą parą wierzchołków. W tym celu można wykorzystać algorytmy wymienione powyżej (wykonując je wielokrotnie, za każdym razem przyjmując inny wierzchołek źródłowy) lub algorytmy poszukujące od razu wszystkich ścieżek, takie jak:

Aby znalezienie najkrótszej ścieżki było możliwe, graf nie może zawierać ujemnych cykli osiągalnych z wierzchołka źródłowego. Jeśli taki cykl istnieje, to poruszając się nim „w kółko” cały czas zmniejszamy długość ścieżki. Dopuszczalne jest natomiast występowanie krawędzi o ujemnej wadze, choć nie wszystkie algorytmy dopuszczają ten przypadek.

Jeśli poszukujemy ścieżek o najmniejszej liczbie krawędzi (np. wtedy, gdy wszystkie krawędzie mają taką samą, dodatnią wagę), to zamiast powyższych algorytmów możemy skorzystać z prostego przeszukiwania grafu wszerz.

→ Czytaj całość

K-opt, algorytm k-optymalny – algorytm lokalnej optymalizacji wykorzystywany przy rozwiązywaniu problemu komiwojażera. Algorytm ten nie służy do samego wyznaczania trasy, a jedynie do ulepszania jej. Najprostszą wersją tego algorytmu jest algorytm 2-optymalny.

→ Czytaj całość

Algorytm Floyda-Warshalla – algorytm służący do wyznaczania najkrótszych ścieżek pomiędzy każdą parą wierzchołków w grafie. Jest to algorytm oparty na programowaniu dynamicznym. Algorytm ma złożoność czasową O(n3) i złożoność pamięciową O(n2), gdzie n jest liczbą wierzchołków.

Algorytm dopuszcza krawędzie o ujemnych wagach, o ile nie tworzą ujemnych cykli. Algorytm może być również wykorzystywany do wyszukiwania ujemnych cykli w grafie.

→ Czytaj całość
Polityka prywatnościKontakt